您好。
是否共同复承担法律责制任问题，首先需要确认双方在合作之时，是否有签订有合作协议。合作协议上应该对法律责任的承担问题有明确规定的。
如果协议没有规定法律责任承担问题，则就需要看具体情况。
给您举例一种情况：
美容院通过给整形医院介绍了顾客，从而从中赚取了提成费用。整形医院在给该顾客进行整形服务之时，发生了医疗事故。
如果该整形医院具有完整的医疗资质，则当然作为主要责任承担方。严格意义上来讲，这样的情况下，美容院可以不承担责任。
美容院明知整形医院没有医疗资质而介绍顾客的情况，需要美容院承担责任。
希望可以帮到您。
谢谢。